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Tratto da http://ishtar.df.unibo.it/stat/avan/random/monte.html

Quando von Neumann chiamò "di Monte Carlo" un procedimento matematico basato sull'utilizzazione di numeri casuali intendeva, con quel nome, alludere alla capitale del Principato di Monaco. Più precisamente si riferiva al casinò, alle sale da gioco, alle roulette; congegni questi escogitati appositamente affinchè la fortuna o la rovina di coloro che per vizio, noia o altro si cimentano nel gioco, sia decretata dalla assoluta casualità che si manifesta nell'uscita di questo o quel numero.

Se vogliamo precisare esattamente cosa sia il "metodo di Monte Carlo", ci troviamo subito di fronte ad una difficoltà. Basta, infatti, una scorsa alla letteratura per rendersi conto di quanto sia controversa la definizione.
Una definizione tutto sommato soddisfacente è la seguente:

il metodo di Monte Carlo consiste nel cercare la soluzione di un problema, rappresentandola quale parametro di una ipotetica popolazione e nello stimare tale parametro tramite l'esame di un campione della popolazione ottenuto mediante sequenze di numeri casuali.

Per esempio supponiamo, supponiamo che I sia il valore incognito da calcolare e che si possa interpretare quale valore medio di una variabile casuale X. Il metodo di Monte Carlo consiste, in questo caso, nello stimare I mediante il calcolo della media di un campione costruito determinando N valori di X; ciò si ottiene tramite un procedimento che prevede l'uso di numeri casuali.
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Let the future tell the truth and evaluate each one according to his work and accomplishments. The present is theirs; the future, for which I really worked, is mine.
Nikola Tesla