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vinz
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 Inviato: Lun Dic 20, 2004 1:46 pm Oggetto: |
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Maaz, lo lascio solo perchè so che è un quoto  e non un quoto  .
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Let the future tell the truth and evaluate each one according to his work and accomplishments. The present is theirs; the future, for which I really worked, is mine.
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vinz
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| Inviato: Lun Dic 20, 2004 4:58 pm Oggetto: |
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[Pubblicato su www.zeusnews.it il 10-11-2004]
http://www.zeusnews.it/news.php?cod=3511
Con 50 SMS inviati ad altrettanti colleghi, il deputato della
Margherita Boccia ha fatto approvare un emendamento al primo
articolo della Finanziaria: i deputati sono accorsi in aula e,
approfittando dell'assenza di tanti deputati della maggioranza,
hanno mandato sotto il Governo.
Chi di SMS ferisce di SMS perisce, potremmo dire al Cavaliere,
che aveva inviato milioni di SMS a tutti gli italiani per
ricordarci di andare a votare alle ultime elezioni. Pare che
anche il Premier uscente e sconfitto dell'India, leader del
partito nazionalista indù, abbia avuto analoga sfortuna con una
sua campagna di messaggi elettorali con i quali la sua voce era
arrivata a milioni di telefonini indiani.
Non sappiamo se sia una forma di vendetta, ma l'Udc ha
presentato un emendamento alla Finanziaria in cui chiede di
aumentare di 2 centesimi l'attuale prezzo degli SMS, prevedendo
di rastrellare così, tramite un piccolo obolo da far pagare a
tutti gli italiani, bambini compresi, 540 milioni di euro, con
cui addirittura abolire l'Irap e venire incontro alle richieste
del Presidente degli industriali Montezemolo. In questo caso i
salvatori delle imprese italiane sarebbero Tim e Vodafone e i
loro utenti (non si sa quanto contenti).
Gli SMS diventeranno come le sigarette, che a ogni Finanziaria
vengono sottoposte a un nuovo balzello, per contenere l'eterno
deficit? Anzi, sarebbero meglio delle sigarette, sempre più
messe al bando e prive di pubblicità, mentre gli SMS sono una
nuova forma di dipendenza molto pubblicizzata. E i "pacchetti"
di SMS, a cui molti ricorrono per spendere meno, offerti dalle
varie compagnie, come verranno tassati?
Certo che in Francia il governo (di destra) Raffarin ha dovuto
muoversi in senso contrario, bloccando il prezzo degli SMS,
sulla spinta di una mobilitazione popolare degli utenti
francesi, bloccando un aumento degli SMS, in un Paese che
certamente ne farà meno uso di noi.
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Omino Na
Utente maturo
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| Inviato: Lun Dic 20, 2004 11:41 pm Oggetto: |
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| vinz ha scritto: | Il mio professore di Statistica (professore, eh!) mi disse che la legge, come l'ho interpretata io, si chiama legge forte dei grandi numeri.
La tua formulazione era la legge debole dei grandi numeri.
Non voglio fare il presuntuoso, è possibile che mi sbagli... |
No, non ti sbagli, hai ragione; ma a quanto hanno insegnato a noi la legge forte dei grandi numeri è decisamente più complessa di quella debole, un po' come la relatività generale sta a quella speciale. Tant'è vero che invece di "convergenza in probabilità" (concetto usato per la legge debole) si parla di "convergenza quasi certa" o "convergenza boreliana", ma sinceramente non so dirti di più, perché è un argomento che non abbiamo trattato a fondo, solo accennato (la dimostrazione deve essere piuttosto ardita). Ciò che mi era chiaro è che la convergenza quasi certa è una convergenza più forte rispetto a quella in probabilità, ma non ti saprei dire quanto più forte. La nostra docente diceva che servivano anche delle ipotesi aggiuntive e non banali per applicare la LGN forte, ma non te lo saprei dire, non mi sono mai avventurato. Mi sono sempre fermato alla debole...  
Mettiamola così:
la tua tesi converge (in convergenza quasi certa) alla verità.
Così nel caso che la convergenza quasi certa sia quello che tu dici siamo a posto, e la mia affermazione in grassetto risulta vera; se la tua affermazione è falsa, allora la mia affermazione in grassetto non garantisce la sua veridicità. Evviva la logica!
Così a primo acchito - ma può essere una cazzata mostruosa, ocio! - ho paura che l'inghippo sia qui:
giusta la prima formula che tu scrivi, probabilità = 1... allora perché "quasi certa"? Azzardo un'ipotesi. Supponiamo di parlare di probabilità per v.a. continue: allora dire che P(X)=0 non significa che X è impossibile, ma solo che la sua probabilità è infinitesima... analogamente mi verrebbe da dire che esistono eventi A tali che P(A)=1, ma il loro verificarsi non è certo - il primo esempio che mi balza alla mente è gestire la reciproca densità tra razionali e complessi sulla retta reale... Pesco un numero tra [0,1], ha probabilità 1 di essere un razionale, ma ciò non significa che esso è certo, perché ha probabilità 1 anche di essere un irrazionale, ma boh, dovrei pensarci su un po' di più, e comunque il nostro caso è discreto.
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"Se un matematico e un fisico riescono a mettersi d'accordo su una cosa è molto ma molto probabile che questa sia vera." (Wiso, da it.scienza.matematica) |
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vinz
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| Inviato: Lun Dic 20, 2004 11:46 pm Oggetto: |
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| Omino Na ha scritto: | | giusta la prima formula che tu scrivi, probabilità = 1... allora perché "quasi certa"? |
Anche il mio docente ci ha definito l'evento A che ha P(A) = 1 quasi certo (dualmente, l'evento B con P(B) = 0 quasi impossibile) senza spiegarci il perchè.
Ma, probabilmente a noi basta così.
E' stato un bello scambio, sono contento.
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Omino Na
Utente maturo
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| Inviato: Lun Dic 20, 2004 11:51 pm Oggetto: |
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Ho trovato le informazioni del sito di cui mi fido di più:
http://mathworld.wolfram.com/StrongLawofLargeNumbers.html
Lo dà quasi come definizione: le variabili aleatorie obbediscono alla strong law of large numbers se... bla bla bla...
Poi però dà una condizione sufficiente (Kolmogorov) per applicare il teorema su v.a. iid: che \sum_k{\sigma^2_k \over \k^2} converga. Non ho troppa voglia di andare a vedere se questa condizione è troppo restrittiva... 
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Omino Na
Utente maturo
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| Inviato: Mar Dic 21, 2004 10:28 pm Oggetto: |
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| vinz ha scritto: | | Omino Na ha scritto: | | giusta la prima formula che tu scrivi, probabilità = 1... allora perché "quasi certa"? |
Anche il mio docente ci ha definito l'evento A che ha P(A) = 1 quasi certo (dualmente, l'evento B con P(B) = 0 quasi impossibile) senza spiegarci il perchè.
Ma, probabilmente a noi basta così. |
Ho discusso dell'argomento in università con un trio di amici (tra cui alcuni fisici, ma nessuno è perfetto...) e siamo convenuti che: l'evento P(B) ha probabilità nulla, tuttavia lavorando con v.a. reali ciò non significherebbe necessariamente che un tale evento è impossibile, ma solo infinitesimamente probabile, dunque "quasi impossibile"... [la possibilità che scegliendo a caso un numero reale tra zero e 1, questo sia, ad esempio, "0.5" è nulla, ma l'evento non è "impossibile", solo infinitesimamente probabile]. Analogamente ha senso parlare per il complementare di convergenza "quasi certa". Potrebbe stare in piedi, credo..
| vinz ha scritto: | | E' stato un bello scambio, sono contento. |
Quoto e sottoscrivo. Grazie!
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Flaz
Utente adolescente
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| Inviato: Mar Dic 21, 2004 10:40 pm Oggetto: |
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| Flaz ha scritto: | io intendevo una roba del genere:
pensiamo alla probabilità che, nell'estrazione di oggi, esca numeri qualsiasi tranne il 53, e semplifichiamola a 89/90. fin qui ok?
sabato c'è un'altra estrazione. qual'è la probabilità che ne oggi ne sabato esca il 53?casi positivi/casi totali= (89/90)*(89/90)
settimana prossima c'è un'altra estrazione, qual'è la probabilità che nemmeno oggi, nemmeno domani e nemmeno settimana prossima esca il 53?(89/90)^3...
e quindi + passano le estrazioni, + aumenta il divario tra casi positivi e casi totali... quindi il fatto che il 53 non esca per n estrazioni di fila diventa sempre + difficile all'aumentare delle n estrazioni....
comunque ho capito il ragionamento di omino na sull'infinito ed è incontestabile.... sarebbe troppo bello poter calcolare con la probabilità le estrazioni del lotto!!
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non la discute + nessuno la mia idea? sono curioso di capire dov'è l'errore perchè non riesco a trovarlo....
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Ognuno deve credere in qualcosa:
Io credo che mi berrò una birra... |
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Omino Na
Utente maturo
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Residenza: Seriate (BG)
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| Inviato: Mer Dic 22, 2004 1:51 am Oggetto: |
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| Flaz ha scritto: | | Flaz ha scritto: | io intendevo una roba del genere:
pensiamo alla probabilità che, nell'estrazione di oggi, esca numeri qualsiasi tranne il 53, e semplifichiamola a 89/90. fin qui ok?
sabato c'è un'altra estrazione. qual'è la probabilità che ne oggi ne sabato esca il 53?casi positivi/casi totali= (89/90)*(89/90)
settimana prossima c'è un'altra estrazione, qual'è la probabilità che nemmeno oggi, nemmeno domani e nemmeno settimana prossima esca il 53?(89/90)^3...
e quindi + passano le estrazioni, + aumenta il divario tra casi positivi e casi totali... quindi il fatto che il 53 non esca per n estrazioni di fila diventa sempre + difficile all'aumentare delle n estrazioni....
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non la discute + nessuno la mia idea? sono curioso di capire dov'è l'errore perchè non riesco a trovarlo.... |
L'unico errore che vedo è "aumenta il divario tra casi possibili e casi totali". In realtà quello che succede è quello che dici tu dopo. Che probabilisticamente il fatto che il 53 non esca diventa sempre più difficile, non vedo alcun errore in questo: dove è il problema?
Se il problema è nel fatto che tu dici: allora perché non puntare sul 53?
Supponi che per 99 estrazioni non sia uscito il 53. Alla 100^ estrazione non avrebbe senso puntare sul 53 "perché hai più probabilità di vincere", perché è vero che la probabilità che il 53 non esca in 100 estrazioni è (89/90)^100 o quello che è, quindi bassa; tuttavia le altre 99 estrazioni sono state già fatte! La probabilità della 100 estrazione SAPENDO che le 99 precedenti sono già state fatte e hanno dato risultato negativo è esattamente uguale a quella della prima estrazione (logico, tutte le estrazioni sono indipendenti).
Mettila così: la probabilità di avere 100 esiti negativi è piccola, ma la probabilità di avere 100 esiti negativi condizionata al fatto che 99 esiti negativi si sono verificati. Se vuoi, vedici un paradosso. Domani il 53 ha probabilità di uscire tanto quanto oggi o ieri, (dunque piccola). La probabilità più grande è quella che ha un marziano che vedesse tutte le nostre pescate contemporaneamente e scegliesse di puntare sul fatto che "esiste almeno un 53 tra le 100 estrazioni". Non sapendone il risultato, come se fossero estrazioni da fare tutte insieme. E' molto diverso!
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