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[Omino Na]

Conferma.
Abbiamo un'urna con M palline, di cui K rosse. n palline vengono estratte.

La probabilità che alla PRIMA estrazione la pallina sia rossa è K/M.
La probabilità che alla SECONDA estrazione la pallina sia rossa NON CONOSCENDO IL RISULTATO DELLA PRIMA ESTRAZIONE (e questo è il punto) è (sorprendentemente) uguale a prima: K/N. L'inghippo sta nel fatto che se noi non conosciamo a priori il risultato della prima estrazione, per considerare la seconda estrazione dovremmo distinguere due casi:
- caso in cui la prima estratta è rossa -> ho una probabilità per la seconda estratta...
- caso in cui la prima estratta è bianca -> ho un'altra probabilità per la seconda estratta.
E poi dovrei "miscelarle" con la legge delle probabilità totali. Due conti (che per altro avevamo già fatto in un caso particolare) et voila! il risultato è identico.

D'altra parte il problema è strettamente collegato alla distribuzione ipergeometrica H(M,K,n), che conta il numero di rosse estratte, e l'expected value (valore atteso) della distribuzione è appunto E(X)=nK/M, proprio perché le probabilità dei singoli n tentativi sono le stesse.
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"Se un matematico e un fisico riescono a mettersi d'accordo su una cosa è molto ma molto probabile che questa sia vera." (Wiso, da it.scienza.matematica)

[vinz]

Sei forse venuto ad una nostra lezione?

Il Prof. Fassò ha usato quasi le tue stesse parole...
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Let the future tell the truth and evaluate each one according to his work and accomplishments. The present is theirs; the future, for which I really worked, is mine.
Nikola Tesla

[Andrea]

[vinz]

[Omino Na]

[vinz]