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Robotica /
02-1L4-LocalizzazioneDelRobotRobotica.02-1L4-LocalizzazioneDelRobot VersioniNascondi le modifiche minori - Mostra le modifiche Modificate le linee 66-67: da:
possibile ricavare tutte le caratteristiche di un triangolo ( a:
possibile ricavare tutte le caratteristiche di un triangolo (3 lati e 3 angoli) conoscendo: Modificate le linee 6-7: da:
->[-La localizzazione la che deve implementare un robot per sapere, in ogni istante, in quale punto dell'ambiente si trova.-] a:
->[-La localizzazione la che deve implementare un robot per sapere, in ogni istante, in quale punto dell'ambiente si trova. Nell'articolo si delle tecniche e degli strumenti per implementarla.-] 15/11/2006 ore 10:50 CET
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'''Hanno contribuito:''' [[Profiles.Alberto|Alberto Taiocchi]] a:
'''Hanno contribuito:''' [[Profiles.Alberto|Alberto Taiocchi]] Modificate le linee 6-7: da:
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->[-La localizzazione la che deve implementare un robot per sapere, in ogni istante, in quale punto dell'ambiente si trova.-] Modificate le linee 76-77: da:
!!Vincoli lineari con a:
!!Vincoli lineari con angolo di rotta (heading) noto Heading noto vuol dire che il robot sa dove orientato al momento della misurazione con i sensori. Modificate le linee 120-121: da:
!! Vincoli lineari con a:
!! Vincoli lineari con angolo di rotta (heading) non noto Modificate le linee 44-46: da:
Sfrutta il movimento rotatorio terrestre per misurare corrente e le variazioni (misura le variazioni di direzione e per mezzo di encoder posizionati su ogni asse). a:
Il giroscopio un dispositivo fisico rotante che, per effetto della legge di conservazione del momento angolare, tende a mantenere il suo asse di rotazione orientato in una direzione fissa. Essenzialmente costituito da una ruota in rotazione intorno al suo asse.Quando la ruota in rotazione il suo asse tende a mantenersi parallelo a stesso ed ad opporsi ad ogni tentativo di cambiare la sua orientazione. Se un giroscopio installato su una ''sospensione cardanica'', ovvero un sistema che permette al sistema di orientarsi liberamente nelle tre direzioni dello spazio, il suo asse si orientato nella stessa direzione anche se il supporto cambia orientazione. In robotica viene usato come sensore misurando le variazioni di direzione e per mezzo di encoder posizionati su ogni asse. 11/11/2006 ore 16:28 CET
di - Correzioni minori
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!!!! a:
!!!!Misura degli errori sistematici Aggiunta la linea 191:
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Si fa eseguire al robot una serie stabilita e #Primo esperimento: percorso unidirezionale Il robot esegue un percorso rettangolare; si misura la posizione raggiunta e la differenza con la destinazione impostata. Con questa tecnica, , potrebbe succedere che i due errori sistematici eventualmente rilevati possano compensarsi, dando una somma finale nulla. #Secondo esperimento: percorso bidirezionale Il robot esegue il percorso rettangolare in senso orario e poi in senso antiorario. In questo modo se in una direzione gli errori sistematici si annullano, inevitabilmente si sommano. a:
Si fa eseguire al robot una serie stabilita e "chiusa" di spostamenti, alla fine dei quali viene calcolata la differenza tra posizione raggiunta e posizione iniziale. Da essa si ottiene poi ricercato. Precisamente si eseguono due esperimenti: # Primo esperimento: ''percorso unidirezionale''. Il robot esegue un percorso rettangolare; si misura la posizione raggiunta e la differenza con la destinazione impostata. Con questa tecnica, , potrebbe succedere che i due errori sistematici eventualmente rilevati possano compensarsi, dando una somma finale nulla. # Secondo esperimento: ''percorso bidirezionale''. Il robot esegue il percorso rettangolare in senso orario e poi in senso antiorario. In questo modo se in una direzione gli errori sistematici si annullano, inevitabilmente si sommano. Aggiunta la linea 203:
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!!! a:
!!! Errori non sistematici Modificate le linee 228-233: da:
*Pavimento scivoloso a:
*Pavimento scivoloso; *Pavimento irregolare (mancanza di contatto); *Eccessiva accelerazione; *Rotazione veloce; *Forze esterne (interazione con altri oggetti) ; *Forze interne (resistenza delle ruote libere). Modificate le linee 238-241: da:
!!!! Anche in questo caso si procede con un ''esperimento'': a:
!!!!Misura degli errori non sistematici Anche in questo caso si procede con un ''esperimento'': lungo il percorso rettangolare che sostenere il robot, vengono messi dei dossi in posizioni specifiche, in modo che solo una ruota del dispositivo li incontri. Modificate le linee 253-255: da:
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!!! Riduzione degli errori odometrici Modificate le linee 258-261: da:
*Maggiore la distanza tra le ruote, maggiore la precisione del sistema odometrico *Le ruote libere (castor wheels) ostacolano la rotazione e causano perdite di aderenza *Le ruote devono essere il possibile sottili, in alluminio ricoperte da un nastro che favorisce a:
**Maggiore la distanza tra le ruote, maggiore la precisione del sistema odometrico **Le ruote libere (castor wheels) ostacolano la rotazione e causano perdite di aderenza **Le ruote devono essere il possibile sottili, in alluminio ricoperte da un nastro che favorisce Modificate le linee 263-269: da:
*Limitare le accelerazioni *Limitare la durante le rotazioni !!! ''Calibrazione a:
**Limitare le accelerazioni **Limitare la durante le rotazioni !!! Riduzione degli errori sistematici !!!!Calibrazione della distanza tra ruote Aggiunta la linea 276:
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!!!!Calibrazione del diametro delle ruote Modificate le linee 290-291: da:
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Attach:169.JPG Modificate le linee 298-304: da:
''Utilizzo Es: a:
!!! Riduzione degli errori non sistematici !!!!Utilizzo di ruote ausiliari non motrici Ad esempio, l'utilizzo un carrellino con tre encoder: uno su ognuna delle due ruote e uno per stabilire la posizione relativa dello stesso rispetto al robot. Condizione importante cercare di avere ruote il sottili possibile in modo da rilevare al meglio il punto di contatto ruota-terreno. Modificate le linee 306-309: da:
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!!! Stima odometrico Aggiunta la linea 309:
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*Funzionamento fisico del sensore a:
*Funzionamento fisico del sensore; *Ambiente (particolari condizioni di temperatura ecc.). Modificate le linee 320-325: da:
Si possono ottenere informazioni precise sulla costituzione della di dalla ''matrice di covarianza'', nella quale sono spiegate le relazioni di dipendenza tra i punti della nube e il punto centrale di posizione stimata a:
Si possono ottenere informazioni precise sulla costituzione della di dalla ''matrice di covarianza'', nella quale sono spiegate le relazioni di dipendenza tra i punti della nube e il punto centrale di posizione stimata (esempio di calcolo della matrice di covarianza della posizione del robot si trova ''Advanced Sonar and Odometry Error Modelling for Symultaneus Localization and map building''). *crescita sulla posizione per movimenti lineari: gli errori perpendicolari alla direzione di movimento crescono rapidamente. Modificate le linee 327-330: da:
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*crescita sulla posizione per movimenti circolari: gli ellissi degli errori non rimangono perpendicolari alla direzione del movimento, dunque crescono lentamente. Modificate le linee 331-332: da:
!!!Stima a:
!!! Stima Aggiunta la linea 334:
11/11/2006 ore 16:08 CET
di - Modifiche minori
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proprio per questo motivo che necessita la presenza di non solo due, ma tre marcatori, le regole di triangolazione dovranno essere applicate ad un sistema di tre equazioni per ottenere tre incognite: le coordinate x,y della posizione e teta della direzione del dispositivo. a:
proprio per questo motivo che necessita la presenza di non solo due, ma tre marcatori, le regole di triangolazione dovranno essere applicate ad un sistema di tre equazioni per ottenere tre incognite: le coordinate (x, y) della posizione e teta della direzione del dispositivo. Modificate le linee 120-122: da:
!! ''Es: LASER RETROREFLETTORE a:
!! Vincoli circolari Un esempio di dispositivo che utilizza i vincoli circolari il '''Laser retroreflettore'' Modificate le linee 124-125: da:
Conosco a priori le posizioni dei due landmark L1(x1,y1) L2(x2,y2) e posso misurare i raggi delle circonferenze rispettivamente di centro (x1,y1) e (x2,y2) che hanno origine appunto dalla posizione dei marcatori e si intersecano in quella del robot, incognita. a:
Conosco a priori le posizioni dei due landmark L1(x1,y1) e L2(x2,y2) e posso misurare i raggi delle circonferenze rispettivamente di centro (x1,y1) e (x2,y2) che hanno origine appunto dalla posizione dei marcatori e si intersecano in quella del robot, incognita. Cancellata la linea 127:
Aggiunta la linea 130:
Aggiunta la linea 132:
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!! a:
!! Sensore odometrico Aggiunta la linea 140:
Aggiunta la linea 142:
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!!! Si esprime #Errori non sistematici ( a:
!!! Imprecisione nell'odometria Si mnifesta sostanzialmente come: # Errori non sistematici (le ruote possono slittare); # Errori sistematici (imprecisione dei sensori e degli attuatori); # Errori soprattutto nella misura delle rotazioni; # Accumulo degli errori Modificate le linee 161-164: da:
(vedi Measurement and correction of systematic odometry errors in mobile robots) !!! a:
(vedi ''Measurement and correction of systematic odometry errors in mobile robots'') !!! Errori sistematici 11/11/2006 ore 16:00 CET
di - Modifiche minori
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!!Giroscopio Modificate le linee 47-48: da:
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!!Fari (Beacons) a radio frequenza Modificate le linee 57-58: da:
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!!Triangolazione Modificate le linee 68-69: da:
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!!Vincoli lineari con heading noti Modificate le linee 96-97: da:
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!!!Imprecisione riscontrata Modificate le linee 100-101: da:
#i landmark sono molto lontani a:
#i landmark sono molto lontani; #i landmark si trovano quasi sulla stessa linea (quasi paralleli). Modificate le linee 105-109: da:
A a:
!! Vincoli lineari con heading non noti A differenza del caso precedente, questa volta si deve disporre necessariamente di tre landmark (successivamente spiegato il motivo) di cui risultano note le posizioni L1(x1,y1), L2(x2,y2), L3(x3,y3) assunte immutabili nel tempo. Modificate le linee 111-116: da:
Le misure che * * * Questa volta a:
Le misure che posso effettuare, come nel caso precedente, riguardano sostanzialmente gli angoli delle posizioni relative dei tre marcatori rispetto al sistema di riferimento solidale al robot: si quindi: *''teta_1 = b_1 + teta_v'', angolo di riferimento per il marcatore 1; *''teta_2 = b_2 + teta_v'', angolo di riferimento per il marcatore 2; *''teta_3 = b_3 + teta_v'', angolo di riferimento per il marcatore 3. Questa volta rientra nelle incognite, insieme alla posizione del robot, la direzione che esso assume nel dato istante della misurazione (o di fine percorso): ''teta_v''. Modificata la linea 83: da:
La posizione del robot viene ricavata per mezzo di un sistema di equazioni di vincoli, a:
La posizione del robot viene ricavata per mezzo di un sistema di equazioni di vincoli, dal quale vengono estratte le due equazioni lineari simultanee necessarie per estrarre le coordinate del dispositivo. Modificate le linee 87-88: da:
- a:
{$ -s_1 c_2 + s_2c_1 = 0 $} Modificate le linee 91-92: da:
possibile utilizzare anche delle telecamere atte a calcolare la posizione angolare dei Nel caso in cui vengano utilizzate si parla di ''' a:
possibile utilizzare anche delle telecamere atte a calcolare la posizione angolare dei 2 landmark rispetto al sistema degli assi relativo. Nel caso in cui vengano utilizzate si parla di '''visual odometri''' Ad esempio, le esplorazioni su Marte, dove i landmark sono dei punti facilmente riconoscibili , come rocce presenti nel raggio delle telecamere. Modificate le linee 64-65: da:
a:
e utilizzando le regole della trigonometria che esprimono le relazioni tra essi. Modificate le linee 74-75: da:
a:
Avendo la bussola, utilizzo due landmark ho due incognite: coordinata x e coordinata y del punto di riferimento prescelto per la localizzazione del robot. Modificate le linee 77-79: da:
* * * a:
*''teta_v'' angolo che rappresenta la direzione del robot, ovvero tra il sistema di riferimento assoluto e quello relativo; *''teta_1 = b_1+ teta_v'', angolo di riferimento per il marcatore 1; *''teta_2 = b_2+ teta_v'', angolo di riferimento per il marcatore 2. 11/11/2006 ore 15:48 CET
di - Piccole correzioni di stile
Cancellate le linee 39-42:
Modificate le linee 67-69: da:
!!! Es: '' a:
!!!Vincoli lineari con heading noti Es: ''Telemetro laser'' Modificate le linee 38-43: da:
*Wheel Frame: questo frame posizionato al centro della ruota, lungo . a:
*'''Wheel Frame''': questo frame posizionato al centro della ruota, lungo . Modificate le linee 8-11: da:
! a:
!!Assegnamento dei sistemi di riferimento Modificate le linee 6-7: da:
->[- a:
->[- Aggiungere il sommario .-] Modificate le linee 3-4: da:
'''Hanno contribuito:''' a:
'''Hanno contribuito:''' [[Profiles.Alberto|Alberto Taiocchi]]\\ Modificate le linee 6-12: da:
!!Sezione Contenuto della sezione. !!!Sottosezione Contenuto della sottosezione. a:
->[- .-] !!LOCALIZZAZIONE DEL ROBOT !!!Assegnamento dei sistemi di riferimento ''Identificare il sistema di riferimento solidale al robot rispetto ad un suo determinato punto (es: baricentro).'' Attach:141.JPG *'''Navigation Frame''': sistema di coordinate nel quale la posizione e il comportamento del veicolo sono continuamente richiesti. Altri conosciuti sono: *'''Sensor Head Frame''': posizionato in un punto conveniente di un sensore, quale: **il centro del piatto montante **centro ottico del sensore presentato *'''Sensor Frame''': !!!Giroscopio Attach:142.JPG !!!Fari (Beacons) a radio frequenza Sensori lineari: misurano la differenza di fase e di tempo di arrivo di onde elettromagnetiche emesse da sorgenti dislocate in posizioni note. Attach:143.JPG Lo stesso meccanismo viene usato dai '''GPS''' (Global Positioning System), dove i beacons sono i satelliti. !!!Triangolazione *3 lati (SSS) *2 angoli e il lato compreso (ASA) e utilizzando le regole della trigonometria che esprimono le relazioni tra essi. Attach:144.JPG !!!!VINCOLI LINEARI CON HEADING NOTI Es: ''TELIMETRO LASER'' Attach:145.JPG Le misure che posso effettuare riguardano: *teta1=b1+ tetav, angolo di riferimento per il marcatore 1; *teta2=b2+ tetav, angolo di riferimento per il marcatore 2. A priori conosco la posizione dei due landmark L1(x1, y1) L2(x2, y2). La posizione del robot viene ricavata per mezzo di un sistema di equazioni di vincoli, dal quale vengono estratte le due equazioni lineari simultanee necessarie per estrarre le coordinate del dispositivo. Attach:146.JPG Queste ultime hanno sempre una soluzione ad eccezione del caso in cui -s1c2+s2c1=0 ovvero quando il robot si trova lungo la linea che unisce i due marcatori. IMPRECISIONE RISCONTRATA: #i landmark sono molto lontani #i landmark si trovano quasi sulla stessa linea (quasi paralleli) Attach:147.JPG !!!!VINCOLI LINEARI CON HEADING NON NOTI Attach:148.JPG *teta1=b1+ tetav, angolo di riferimento per il marcatore 1; *teta2=b2+ tetav, angolo di riferimento per il marcatore 2; *teta3=b3+ tetav, angolo di riferimento per il marcatore 3; Attach:149.JPG !!!!VINCOLI CIRCOLARI ''Es: LASER RETROREFLETTORE'' Attach:150.JPG Conosco a priori le posizioni dei due landmark L1(x1,y1) L2(x2,y2) e posso misurare i raggi delle circonferenze rispettivamente di centro (x1,y1) e (x2,y2) che hanno origine appunto dalla posizione dei marcatori e si intersecano in quella del robot, incognita. Attach:151.JPG Attach:152.JPG !!!Sensore odometrico Il sensore odometrico ricava gli spostamenti, ma soprattutto la posizione del robot a partire dal movimento (numero di giri) eseguito dalle ruote. Attach:153.JPG Si esprime sostanzialmente in: #Errori non sistematici ( le ruote possono slittare) #Errori sistematici (imprecisione dei sensori e degli attuatori) #Errori soprattutto nella misura delle rotazioni #Accumulo degli errori Attach:154.JPG !!!!ERRORI SISTEMATICI Riguardano la struttura del robot, e sono causati da fenomeni quali: *differenza tra i diametri delle ruote motrici (diametro nominale diverso da quello reale a causa, ad es di pneumatico consumato); *ruote non allineate o distanza reciproca imprecisa; !!!!MISURA DEGLI ERRORI SISTEMATICI Per stimare correttamente questa categoria di errori si utilizza quello che viene chiamato ''Approccio indiretto''. Attach:155.JPG #Primo esperimento: percorso unidirezionale Il robot esegue un percorso rettangolare; si misura la posizione raggiunta e la differenza con la destinazione impostata. #Secondo esperimento: percorso bidirezionale Consideriamo due particolari errori sistematici: *differenza nel diametro delle ruote: Attach:156.JPG Attach:157.JPG *Errore di posizionamento e orientamento: Attach:158.JPG Attach:159.JPG Attach:160.JPG Attach:161.JPG !!!!ERRORI NON SISTEMATICI *Pavimento scivoloso *Pavimento irregolare (mancanza di contatto) *Eccessiva accelerazione *Rotazione veloce *Forze esterne (interazione con altri oggetti) *Forze interne (resistenza delle ruote libere) Attach:162.JPG !!!!MISURA DEGLI ERRORI NON SISTEMATICI Anche in questo caso si procede con un ''esperimento'': Differenza media di orientamento dovuto agli errori sistematici (nelle due direzioni) Attach:163.JPG Differenza media di orientamento dovuto ad errori non sistematici (nelle due direzioni) Attach:164.JPG !!!Riduzione degli errori odometrici #Meccanica del robot (ruote) *Le ruote libere (castor wheels) ostacolano la rotazione e causano perdite di aderenza #Dinamica del robot (accelerazioni) *Limitare le accelerazioni !!!!RIDUZIONE DEGLI ERRORI SISTEMATICI ''Calibrazione della distanza tra ruote'' |θtotal cw| < |θnominal| e |θtotal ccw| < |θnominal| (cw senso orario, ccw senso antiorario) Attach:165.JPG Attach:166.JPG Attach:167.JPG Attach:168.JPG ''Calibrazione del diametro delle ruote'' |θtotal cw| < |θnominal| e |θtotal ccw| > |θnominal| (o vice versa) Attach:169.JPG Attach:170.JPG Attach:171.JPG raggio di curvatura Attach:172.JPG !!!!RIDUZIONE DEGLI ERRORI NON SISTEMATICI ''Utilizzo di ruote ausiliari non motrici'' Attach:173.JPG Attach:174.JPG Esso dipende da: *Funzionamento fisico del sensore *Ambiente (particolari condizioni di temperatura ecc) Attach:175.JPG Attach:176.JPG Attach:177.JPG Modificata la linea 1: da:
!Lezione 2: la localizzazione del a:
!Lezione 2: la localizzazione del robot (L1.4) 19/10/2006 ore 20:51 CEST
di - Creazione della pagina
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!Lezione 2: la localizzazione del robot '''Autori:''' [[Profiles/Stefania | Stefania Ronchi]]\\ '''Hanno contribuito:''' ->'''Sommario''' ->[-Contenuto del sommario.-] !!Sezione Contenuto della sezione. !!!Sottosezione Contenuto della sottosezione. |